Board Thread:Fun stuff/@comment-29372061-20180527173050/@comment-26318250-20180528154838

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

thonk